已知a+b+c=0且abc=1,判斷1/a+1/b+1/c的值的正負(fù),并說明理由.
已知a+b+c=0且abc=1,判斷1/a+1/b+1/c的值的正負(fù),并說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：993 ℃時(shí)間：2020-06-08 13:45:10
優(yōu)質(zhì)解答
a+b+c=0兩邊同時(shí)平方得a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=0得ab+bc+ac=-(a²+b²+c²)/2因?yàn)閍、b、c不全為0所以ab+bc+ac=-(a²+b²+c²)/2＜0故1/a+1/b+1/c=abc(1/a+1/b+1/c)=bc+ac+ab＜...
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