∠A+∠B+∠BCA=180°
∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE
所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°
所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA
所以∠A=2∠A1
所以第一題 ∠A=60° ∠A1=30°
第二題 ∠A=m,若∠A1=m/2
缺少會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛
如圖,點(diǎn)C在直線BE上,∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)A1.
如圖,點(diǎn)C在直線BE上,∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)A1.
（1）若∠A=50°,求∠A1的度數(shù)；
（2）若∠A=α,求∠A1的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分線,交于點(diǎn)A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分線,交于點(diǎn)A3；…；依次類推,則∠A2,∠A3,…,∠An分別為多少度?
（1）若∠A=50°,求∠A1的度數(shù)；
（2）若∠A=α,求∠A1的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分線,交于點(diǎn)A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分線,交于點(diǎn)A3；…；依次類推,則∠A2,∠A3,…,∠An分別為多少度?
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