在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程組：
在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程組：
x+y+z=3;
x^2+y^2+z^2=3;
x^5+y^5+z^5=3;
x+y+z=3;
x^2+y^2+z^2=3;
x^5+y^5+z^5=3;
數(shù)學(xué)人氣：107 ℃時(shí)間：2020-09-12 10:21:01
優(yōu)質(zhì)解答
考慮數(shù)列an=x^n+y^n+z^n,n屬于N,不難證明此數(shù)列滿足遞推式a（n+3）=（x+y+z）a（n+2）-（xy+yz+zx) a(n+1)+xyz an.其中a1=a2=a5=3利用基本恒等式,得xy+yz+zx=1/2 (a1^2-a2)=3,xyz=1/3 *a3-1/3a1[a2-(xy+yz+zx)]=1/3 ...
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