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  • 在等差數(shù)列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分別表示數(shù)列的前n項和,前2n項和,前3n項和.求證:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差

    在等差數(shù)列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分別表示數(shù)列的前n項和,前2n項和,前3n項和.求證:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差
    數(shù)學(xué)人氣:797 ℃時間:2020-05-19 11:30:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn=a1n+n(n-1)d/2
    S2n=a1*2n+2n(2n-1)d/2
    S3n=a1*3n+3n(3n-1)d/2
    S2n-Sn=a1*n+n(4n-2-n+1)d/2=a1n+n(3n-1)d/2
    S3n-S2n=a1n+n(9n-3-4n+2)d/2=a1n+n(5n-1)d/2
    (S2n-Sn)-Sn=(S3n-S2n)-(S2n-Sn)
    等差
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