在等差數(shù)列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分別表示數(shù)列的前n項(xiàng)和,前2n項(xiàng)和,前3n項(xiàng)和.求證:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差數(shù)列
在等差數(shù)列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分別表示數(shù)列的前n項(xiàng)和,前2n項(xiàng)和,前3n項(xiàng)和.求證:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：724 ℃時(shí)間：2020-04-16 18:07:58
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為公差為dSn=a1+a2+……+anS2n-Sn=an+1+an+2+……+a2nS3n-S2n=a2n+1+a2n+2+……+a3n(S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd同理可得,(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n(a3n-2n...
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