關(guān)于三角函數(shù)的一道高一題
是否存在α、β∈（-π/2,π/2）,β∈（0,π）,使等式sin（3π-α）=根號(hào)2倍（π/2-β）,根號(hào)3倍cos（-α）=-根號(hào)2倍（π+β）同時(shí)成立?如果存在,求出α、β的值；如果不存在,請(qǐng)說明理由.
對(duì)不起，原題如下：
是否存在α、β，α∈（-π/2，π/2），β∈（0，π），使等式sin（3π-α）=根號(hào)2倍cos（π/2-β），根號(hào)3倍cos（-α）=－根號(hào)2倍cos（π+β）同時(shí)成立？如果存在，求出α、β的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。