由題意得，y′=3x2+6x+6=3（x2+2x）+6
=3（x+1）2+3，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y′=3x2+6x+6取最小值是3，
把x=1代入y=x3+3x2+6x+4得，y=14，即切點(diǎn)坐標(biāo)是（1，14），
∴切線方程是：y-14=3（x-1），
即3x-y+3=0，
故答案為：3x-y+3=0．
曲線y=x3+3x2+6x+4的所有切線中，斜率最小的切線的方程是_．
曲線y=x3+3x2+6x+4的所有切線中，斜率最小的切線的方程是______．
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