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  • 已知集合A={|x-a|≤1},B={X|X^2-5X+4≥0}若A∩B為空集,則實數(shù)a的取值范圍

    已知集合A={|x-a|≤1},B={X|X^2-5X+4≥0}若A∩B為空集,則實數(shù)a的取值范圍
    為什么不考慮|a-1|≤1為空集的時候呢
    數(shù)學(xué)人氣:259 ℃時間:2020-03-28 09:57:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    集合A=[a-1,a+1]
    集合B=(-∞,1]∪[4,+∞)
    故A∩B=φ時,實數(shù)a的取值范圍是:a∈(2,3)
    不清楚樓主問什么,集合A是不可能為空集的..我之前打錯了、、A為什么不能是空集在數(shù)軸上比較好理解集合A
    實際上|x-a|≤1表示數(shù)軸上到實數(shù)a的距離不超過1個單位的所有點的集合,因此無論a取什么值,集合A的解集都是[a-1,a+1]

    從集合A的解集也易知:a-1<a+1,這樣的實數(shù)a是一定存在的,不可能出現(xiàn)空集的情況
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