要證明兩個(gè)集合AB相等,一般是要證明A包含于B且B包含于A
這樣就說(shuō)明A=B
上面先證了(A∪B)^c 包含于A^c∩B^c,后面再證完A^C∩B^C包含于(A∪B)^c才可以說(shuō)明
(A∪B)^c =A^c∩B^c我知道得兩個(gè)都需要證明我想問(wèn)的是,這么推的結(jié)果為什么是(A∪B)^c包含于A^c∩B^c而不是A^c∩B^c包含于(A∪B)^c或(A∪B)^c=A^c∩B^c?由x∈A=>x∈B得到的結(jié)論是A包含于B因?yàn)檫@個(gè)表示的意思是對(duì)任意屬于A的元素都屬于B，說(shuō)明A的元素在B里都存在，所以是A包含于B
集合對(duì)偶律證明
集合對(duì)偶律證明
x∈(A∪B)^c
→x不∈A∪B
→x不∈A且x不∈B
→x∈A^c且x∈B^c
→x∈A^c∩B^c
為什么以上證明的結(jié)論是:
(A∪B)^c包含于A^c∩B^c,而不是
(A∪B)^c=A^c∩B^c?
x∈(A∪B)^c
→x不∈A∪B
→x不∈A且x不∈B
→x∈A^c且x∈B^c
→x∈A^c∩B^c
為什么以上證明的結(jié)論是:
(A∪B)^c包含于A^c∩B^c,而不是
(A∪B)^c=A^c∩B^c?
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