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  • 拋物線過(-1,-1)點(diǎn),它的對(duì)稱軸是直線x+2=0,且在x軸上截得到線段長(zhǎng)度為2√2,求拋物線的解析式.

    拋物線過(-1,-1)點(diǎn),它的對(duì)稱軸是直線x+2=0,且在x軸上截得到線段長(zhǎng)度為2√2,求拋物線的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:954 ℃時(shí)間:2019-09-01 08:35:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x+2=0,即x=-2
    在x軸上截得到線段長(zhǎng)度為2√2
    ∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-2+√2,0)和(-2-√2,0)
    ∴設(shè)拋物線的交點(diǎn)式為
    y=a[x-(-2+√2)][(x-(-2-√2)]
    即y=a(x+2-√2)(x+2+√2)
    ∵拋物線過(-1,-1)點(diǎn)
    代入得:-1=a(1-√2)(1+√2)
    ∴(1-2)a=-1
    ∴a=1
    ∴拋物線的解析式為
    y=(x+2)²-2
    即y=x²+4x+2
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