已知F(X)=根號(hào)3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值
已知F(X)=根號(hào)3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值
數(shù)學(xué)人氣：102 ℃時(shí)間：2020-10-01 14:12:07
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=√3(cosx)^2+sinxcosx-2sinxsin(x-π/6)=√3(cosx)^2+sinxcosx-2sinx[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]=√3(cosx)^2+sinxcosx-√3(sinx)^2+sinxcosx=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)f(x)的最大值是√2.可我算的是最大為23(cosx)^2+sinxcosx-√3(sinx)^2+sinxcosx這里有點(diǎn)問題誒f(x)=√3(cosx)^2+sinxcosx-2sinxsin(x-π/6) =√3(cosx)^2+sinxcosx-2sinx[(√3/2)sinx-(1/2)cosx] =√3(cosx)^2+sinxcosx-√3(sinx)^2+sinxcosx =sin2x+√3cos2x =2sin(2x+π/3)最大值=2。
我來(lái)回答
類似推薦
- 設(shè)函數(shù)f(x)=根號(hào)3cos^2ωx+sinωxcosωx+a （ω＞0）且f(x)的圖像在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為π/6.
- sin(x+π/3)+2sin(x-π/3)-根號(hào)3cos(2π/3-x)
- 化簡(jiǎn)sin（x+60°）+2sin（x-60°）-3cos（120°-x）的結(jié)果是 _．
- 已知sinα=根號(hào)2sinβ,根號(hào)3cosα=根號(hào)2cosβ,且0＜α,β＜π,求α和β的值.
- 是否存在α∈(-π/2,π/2),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=根號(hào)2 cos(π/2-β),根號(hào)3COS（-α）=-根號(hào)2sin
- can you point out the country___ the map of the world?
- 1·買三種水果30千克,共用去80元,其中蘋果每千克4元,橘子每千克3元,梨每千克2元,問三種水果各買多少
- 三棵樹上停著24只鳥,從第一棵飛4只到第二棵,再?gòu)牡诙蔑w5只到第三棵,則三棵樹的鳥都相等.
- 英語(yǔ)高中定語(yǔ)從句 Nobody knows the reason that Matt refused to go to the party
- 如圖 已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線L1、L2、L3上,且L1、L2間距離為2,L2、L3間距離為3,側(cè)三角形ABC的面積為/
- 誰(shuí)能教我一些關(guān)于比例尺的填空題,
- he has s____ some p____ to his friends .
猜你喜歡
- 1已知關(guān)于x,y的方程5x的3m+7次方-3y的2n-3次方等于4,是二元一次方程,則m=?,n=?
- 2設(shè)A=1/2^10+1/（2^10+1）+1/（2^10+2）+...+1/（2^11+1）,則A與1的大小關(guān)系為?
- 3尊嚴(yán)（節(jié)選） 只有一個(gè)人例外,這是一個(gè)臉色蒼白、瘦骨如柴的年輕人.當(dāng)鎮(zhèn)長(zhǎng)杰克遜大叔將食物送到他面前時(shí)
- 4三峽三期圍堰爆破拆除成功后,三峽大壩全線擋水,一代偉人_在幾十年前曾經(jīng)描繪的景觀"_"終于展現(xiàn)在我們眼前
- 5How long win the meeting last ,
- 6x等于七x(xy為非零自然數(shù)）,那么x,y的最大公因數(shù)是?最小公倍數(shù)?
- 7為什么說：在化學(xué)變化中,分子可以再分,原子不可以再分、 為什么要強(qiáng)調(diào)化學(xué)變化?物理變化又是怎樣?到底是怎么回事?
- 8要使10分之x是真分?jǐn)?shù),9分之x是假分?jǐn)?shù),x應(yīng)為（ ）?
- 9一筆錢,只買文具盒可買200個(gè),只買圓珠筆600個(gè),每人1個(gè)文具盒,2個(gè)圓珠筆,可買多少文具盒
- 10寫出一個(gè)滿足下列條件的函數(shù)：（1）它的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線（2）y隨x的增大而增大
- 11有哪些關(guān)于形容成績(jī)好的詞匯?
- 12一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸長(zhǎng)4分米,寬3分米,魚缸內(nèi)有水,水面離缸口3厘米