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  • 在任意兩個非零實數(shù)ab中插入n個數(shù)使其構(gòu)成等比數(shù)列 若ab>0 意味著ab同號

    在任意兩個非零實數(shù)ab中插入n個數(shù)使其構(gòu)成等比數(shù)列 若ab>0 意味著ab同號
    那么我覺得n應(yīng)該為正奇數(shù)才對 可是五三上第43頁寫著n∈N+ 我是不是哪里沒有考慮到?
    數(shù)學(xué)人氣:613 ℃時間:2020-09-25 01:06:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    b=a*q^(n+1)
    ab>0,所以,q^(n+1)>0'
    其實插入奇數(shù)個,偶數(shù)個都是可以的;
    如果n是奇數(shù);(n+1)是偶數(shù);
    q^(n+1)>0; 此時對q的符號是不限的;
    如果n是偶數(shù),由q^(n+1)>0,所以,q>0若a為正q為負(fù)則有 a為正n1為負(fù)n2為正b為負(fù)那么ab就小于0了啊 這里的n我取了偶數(shù)個 不滿足條件還是說根據(jù)q的正負(fù)n要取不同的個數(shù) 但是偶數(shù)奇數(shù)都是可以滿足條件的?負(fù)的公比是題目不允許的;由于ab>0,按此條件q必須大于零;q可以大于0的 如果q大于0 那么數(shù)列的所有項的符號都與首項相同那么n就可以取任意的數(shù)如果q小于0 就會出現(xiàn)正負(fù)不同的情況 那么此時n必須為正奇數(shù) 如果ab小于0 那么q必定是小于0的 所以n只能取正奇數(shù)這是我自己研究出來的 我說的對嗎?根據(jù)ab>0的條件,所插入的數(shù)是受到限制的
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