所以 b2=ac①
又x，y分別為a與b，b與c的等差中項(xiàng)
所以 2x=a+b，2y=b+c②
要證
| a |
| x |
| c |
| y |
只要證 ay+cx=2xy
只要證 2ay+2cx=4xy
由①②得 2ay+2cx=a（b+c）+c（a+b）=ab+2ac+bc；
而4xy=（a+b）（b+c）=ab+b2+ac+bc=ab+2ac+bc成立．
所以命題得證．
設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)x、y分別為a與b，b與c的等差中項(xiàng)，求證：a/x+c/y＝2．
設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)x、y分別為a與b，b與c的等差中項(xiàng)，求證：
+
＝2．
| a |
| x |
| c |
| y |
數(shù)學(xué)人氣：198 ℃時(shí)間：2019-08-19 17:14:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：因?yàn)閍，b，c成等比數(shù)列
所以 b2=ac①
又x，y分別為a與b，b與c的等差中項(xiàng)
所以 2x=a+b，2y=b+c②
要證
+
=2
只要證 ay+cx=2xy
只要證 2ay+2cx=4xy
由①②得 2ay+2cx=a（b+c）+c（a+b）=ab+2ac+bc；
而4xy=（a+b）（b+c）=ab+b2+ac+bc=ab+2ac+bc成立．
所以命題得證．
所以 b2=ac①
又x，y分別為a與b，b與c的等差中項(xiàng)
所以 2x=a+b，2y=b+c②
要證
只要證 ay+cx=2xy
只要證 2ay+2cx=4xy
由①②得 2ay+2cx=a（b+c）+c（a+b）=ab+2ac+bc；
而4xy=（a+b）（b+c）=ab+b2+ac+bc=ab+2ac+bc成立．
所以命題得證．
我來(lái)回答
類似推薦
- 設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,非零實(shí)數(shù)x,y分別為a與b,b與c的等差中項(xiàng),求證a/x+c/y=2.
- 設(shè)實(shí)數(shù)abc成等比數(shù)列 ,非零實(shí)數(shù)xy分別與a與b ,b與c的等差中項(xiàng),求證a/x+c/y=2
- 互不相等的三個(gè)非零實(shí)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,又a,c,b成等差數(shù)列,則a:b:c等于多少
- 已經(jīng)非零實(shí)數(shù)x,y,a,b.x,y分別為a、b,b、c的等差中項(xiàng),且滿足x分之a(chǎn)+y分之c=2,求證實(shí)a.b.c成等比數(shù)
- 三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且a、c、b成等比數(shù)列，求a：b：c．
- 某發(fā)光點(diǎn)發(fā)出許多光線，經(jīng)平面鏡反射后，其中兩條反射光線如圖所示，你能根據(jù)這兩條反射光線找出發(fā)光點(diǎn)的位置嗎？
- 六年級(jí)語(yǔ)文下冊(cè)第五單元怎么回答交流平臺(tái)
- 廣東省河源市這個(gè)星期,星期五和星期六的天氣
- 草酰乙酸出線粒體什么情況下轉(zhuǎn)化為蘋果酸?什么情況下轉(zhuǎn)化為天冬氨酸?
- 一家化工廠計(jì)劃用兩年時(shí)間把產(chǎn)量提高百分之44,如果每年比上一年提高的百分比相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù)?
- the old man was lying on the ground,_______dead
- 分解因式：（x+y）2-14（x+y）+49=_．
猜你喜歡
- 1是不等式X-1＞0與不等式X-3＜0同時(shí)成立的X值是（ ）
- 2We all need___
- 3However,no one came to the sale because the weather was so bad.這里because和so 為什么能連用?
- 4請(qǐng)寫出硫酸的結(jié)構(gòu)式
- 5xxx ...at San Diego State University in the Fall,這個(gè)Fall如何解釋!
- 61/4+2.5=x-25/100
- 7油光可鑒的鑒是什么意思
- 8如圖所示，平地上一棵樹高為5米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成45°時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)多少米？
- 9上面一個(gè) 萬(wàn)字.下面一個(gè)足字.怎么讀?
- 10一項(xiàng)工程,計(jì)劃投資200萬(wàn)元,實(shí)際投資180萬(wàn)元,實(shí)際是計(jì)劃的百分之幾 實(shí)際投資180萬(wàn)元,比計(jì)劃節(jié)約20萬(wàn)元,
- 11whom做介詞賓語(yǔ)時(shí)不可以省略?
- 12果園里收獲蘋果有3200千克,收獲的梨的重量比蘋果多百分之20,那是多少千克?收獲的桃子的重量比蘋果少百分之20,那又是多少千克?收獲的梨比桃子多百分之幾?