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  • ab為圓o的直徑,pb切圓o于b,d在圓o上,ad‖po,求證:pd是圓o的切線

    ab為圓o的直徑,pb切圓o于b,d在圓o上,ad‖po,求證:pd是圓o的切線
    數學人氣:770 ℃時間:2019-08-16 20:34:28
    優(yōu)質解答
    證明;
    連接OD
    ∵OA=OD
    ∴∠OAD=∠ODA
    ∵AD//PO
    ∴∠OAD =∠BOP【同位角】
    ∠ODA=∠DOP【內錯角】
    ∴∠BOP=∠DOP
    又∵OB=OD,OP=Op
    ∴⊿BOP≌⊿DOP(SAS)
    ∴∠PDO=∠PBO
    ∵PB與圓O相切,∠PBO=90º
    ∴∠PDO=90º
    ∴PD是圓O的切線
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