如圖,已知拋物線P:y=ax²+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的正半軸上),
如圖,已知拋物線P：y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸的正半軸上）,與y軸交于點(diǎn)C,矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點(diǎn)F、G分別在線段BC、AC上,拋物線P上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下：
X … -3 -2 1 2 …
Y … -5/2 -4 -5/2 0 …
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,0）,矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系,并指出m的取值范圍；
（3）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí),連接DF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M,使FM=k•DF,若點(diǎn)M不在拋物線P上,求k的取值范圍．