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  • 如圖 拋物線Y=aX∧2+bX+C(a≠0)與X軸,Y軸分別相交與A(-1,0).B(3,0)C(0,3)其頂點為D

    如圖 拋物線Y=aX∧2+bX+C(a≠0)與X軸,Y軸分別相交與A(-1,0).B(3,0)C(0,3)其頂點為D
    (1):求經(jīng)過A,B,C,三點的拋物線的解析式.
    (2)求四邊形ABDC的面積.
    數(shù)學人氣:231 ℃時間:2019-08-20 21:21:08
    優(yōu)質解答
    代入三個點的坐標 ,得到方程組:
    a - b + c = 0
    9a + 3b + c = 0
    0 + 0 + c = 3
    ∴a = -1 ,b = 2 ,c = 3
    拋物線解析式:y = -x^2 + 2x + 3
    y = -x^2 + 2x + 3 = -(x - 1)^2 + 4
    ∴頂點為:D(1 ,4) ,連接OD
    則:S(ABDC) = S(AOC) + S(OCD) + S(BOD)
    = 1·3/2 + 3·1/2 + 3·4/2
    = 9
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