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  • 已知x是1,2,3,x,5,6,7這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù),且1,3,x,-y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則1/x+y的最小值為_.

    已知x是1,2,3,x,5,6,7這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù),且1,3,x,-y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則
    1
    x
    +y
    的最小值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:218 ℃時間:2019-08-18 20:05:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x是1,2,3,x,5,6,7這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù),
    ∴3≤x≤5,
    ∵1,3,x,-y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,
    ∴1+3+x-y=4,
    ∴x-y=0,
    ∴x=y,
    1
    x
    +y
    =
    1
    x
    +x

    ∴根據(jù)對勾函數(shù)的單調(diào)性知,函數(shù)在[3,5]上是一個遞增函數(shù),
    ∴它的最小值是當(dāng)x=3時,x+
    1
    x
    的最小值是
    10
    3
    ,
    故答案為:
    10
    3
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