已知直線x+y=a與圓x²+y²=4交與A,B兩點(diǎn),且∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣,其中O為原點(diǎn),求實(shí)數(shù) a
已知直線x+y=a與圓x²+y²=4交與A,B兩點(diǎn),且∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣,其中O為原點(diǎn),求實(shí)數(shù) a
數(shù)學(xué)人氣：733 ℃時(shí)間：2020-05-21 14:57:49
優(yōu)質(zhì)解答
∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣ 兩邊平方得 4*向量OA*向量OB=0 因?yàn)镺A OB為非零向量 只有OA垂直O(jiān)B 三角形OAB就是等腰直角三角形,作AB邊上的高OD,可以得OD=根號(hào)2/2,AB所在直線為y=-x+a OD所在直線為y=x （垂直） 設(shè)D點(diǎn)（x,x）則有OD^2=x^2+x^2=2 得x為正負(fù)1 D點(diǎn)（1,1）或（-1,-1） 所以a=2或-2
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