已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x上，且這個頂點到原點的距離為2，又知拋物線與x軸兩交點橫坐標之積等于-1，求此拋物線的解析式．
已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x上，且這個頂點到原點的距離為
，又知拋物線與x軸兩交點橫坐標之積等于-1，求此拋物線的解析式．
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優(yōu)質(zhì)解答
如圖（1）∵OC=2，又∵點C在y=x上，∴OD=DC=1，∴C點坐標為（-1，-1）．設二次函數(shù)解析式為y=a（x+1）2-1，整理得y=ax2+2ax+a-1，∵拋物線與x軸兩交點橫坐標之積等于-1，∴a?1a=-1，∴a=12．∴二次函數(shù)解析式為y=12...
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