問題是求拋物線方程吧,設拋物線方程為y²=ax將y=2x+1代入y²=ax∴4x²+(4-a)x+1=0∴x1+x2=4-a/4,x1x2=1/4又∵弦長＝√15＝√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2∴a²-8a-48=0∴a=12或-4∴拋物線方程為...已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線截直線y=2x+1所得的弦長為√15根號15）。若拋物線與直線方程y=2x-5無公共點，試在拋物線上求一點，使這點到直線y=2x-5的距離最短如果拋物線與直線方程y=2x-5無公共點，那么拋物線方程為y²=-4x，所以設過到直線y=2x-5的距離最短的點與拋物線的切線方程為2x-y+m=0代入y²=-4x，所以4x²+(4m+4)x+m²=0，因為直線為切線，所以∆=0(4m+4)²-4*4*m=0所以m=-1/2，代入4x²+(4m+4)x+m²=0所以原方程為16x²+8x+1=0所以這點坐標為（-1/4，-1）。