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  • 定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上單調遞增

    定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上單調遞增
    則 A:f(3)<f(根號2)<f(2)
    B:f(2)<f(3)<f(根號2)
    C:f(3)<f(2)<f(根號2)
    D:f(根號2)<f(2)<f(3)
    數學人氣:366 ℃時間:2019-08-21 12:13:40
    優(yōu)質解答
    f(x+1)=-f(x)
    f(x+2)=-f(x+1)
    f(x+2)=f(x)
    f(x)在【-1,0】上遞增,
    所以 f(x) 在【0,1】上遞減
    在【2,3】上也遞減
    f(根號2)=f(-根號2)=f(4-根號2)
    2f(3)
    選Af(x+2)=-f(x+1)f(x+2)=f(x)親,這一步沒搞懂,能再說一下么,謝謝f(x+1)=-f(x)f(x+2)=-f(x+1)是兩步所以。f(x+2)=f(x)既然f(x+2)=-f(x+1)f(x+2)=f(x)那么是不是說明f(x))=-f(x+1)呢,為什么?。ㄎ一A不咋地,親諒解哈)你說的這個是已知條件f(4-根號2)這個什么意思f(x+2)=f(x)所以 f(x+4)=f(x+2)所以 f(x+4)=f(x)所以f(根號2)=f(-根號2)=f(4-根號2)
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