圓x^2+y^2+2x-2y=0化為標(biāo)準(zhǔn)型:(x+1)^2 + (y-1)^2 =2; 可見,其圓心為(1,1);半徑為R=√2.點(1,1)到直線x-y-4=0的距離為 L=|1-1-4|/√(1^2 + 1^2)=2√2; 則與它們都相切的半徑最小的圓的直徑是2r=L-R=√2; 那么這個圓的半徑是r=√2/2.則這個圓的圓心到直線x-y-4=0的距離為L1=|x-y-4|/√(1^2 + 1^2)=r=√2/2 →由題意得 x-y-3=0; 而過(1,1)與直線x-y-4=0垂直的直線方程為 x+y-2=0; 解由上面兩個方程組成的方程組得:x=5/2; y=-1/2; 即這個圓的圓心為(5/2,-1/2) 則這個圓的方程為 (x-5/2)^2 + (y+1/2)^2 =1/2