由題意可得
sinA(sinA+√3cosA)=3/2
(sinA)^2+√3sinAcosA=3/2
√3/2sin2A-cos2A/2=1
sin(2A-π/6)=1
因為A為三角形的內(nèi)角
所以2A-π/6=π/2
所以A=π/3
由余弦定理可得
cosA=cos60=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
所以b^2+c^2-bc=4
又因為b^2+c^2>=2bc
所以bc>=4
又S=bcsinA/2=√3bc/4>=√3
所以三角形ABC面積S的最大值√3
此時bc=4且b=c
所以b=c=2
所以該三角形為等邊三角形
已知向量m＝（sinA,1/2）與n＝（3,sinA+根號3cosA）共線,其中A是三角形ABC的內(nèi)角…
已知向量m＝（sinA,1/2）與n＝（3,sinA+根號3cosA）共線,其中A是三角形ABC的內(nèi)角…
若BC＝2,求三角形ABC面積S的最大值,并判斷S取得最大值時三角形ABC的形狀
若BC＝2,求三角形ABC面積S的最大值,并判斷S取得最大值時三角形ABC的形狀
數(shù)學(xué)人氣：202 ℃時間：2019-11-24 11:23:20
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