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  • 從極點(diǎn)作圓ρ=2acosθ的弦,求各弦中點(diǎn)的軌跡方程.

    從極點(diǎn)作圓ρ=2acosθ的弦,求各弦中點(diǎn)的軌跡方程.
    數(shù)學(xué)人氣:484 ℃時(shí)間:2020-05-27 01:57:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)所求曲線上動(dòng)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(ρ,θ),圓ρ=2acosθ上的動(dòng)點(diǎn)的極坐標(biāo)為(ρ1,θ1
    由題設(shè)可知,
    θ1=θ
    ρ1=2ρ
    ,將其代入圓的方程得:ρ=acosθ(?
    π
    2
    ≤θ≤
    π
    2
    )

    ∴所求的軌跡方程為r=acosφ(?
    π
    2
    ≤φ≤
    π
    2
    )
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