若實(shí)數(shù)x,y滿足x^2+y^2-4x-2y+4=0,則y/x的最大值快

數(shù)學(xué)人氣：906 ℃時(shí)間：2020-01-29 04:44:06

優(yōu)質(zhì)解答

可采用作圖法求.原式表示的是一個(gè)圓心在（2,1）上半斤為1的圓,
求y/x的最大值就是求過(guò)原點(diǎn)與圓上一點(diǎn)連線斜率的最大值.易知相切時(shí)有最大值.
作圖很快就可以求出斜率最大值為4/3.
一樓的做法也可以,不過(guò)他算錯(cuò)了.
代入得到的是(a²+1)x²-(2a+4)x+4=0而不是(a²+1)x²-(a+4)x+4=0.
所以接下來(lái)是判別式（2a+4)²-16(a²+1)>=0
（3a-4)a