如圖，△ABC中AC=BC，D為邊AB上的一點，且∠BCD=3∠ACD，O為AC上一點，以O為圓心的⊙O恰好經過C、D兩點． （1）求證：直線AB為⊙O的切線； （2）若BD=4，AD=2，求⊙O的半徑．
如圖，△ABC中AC=BC，D為邊AB上的一點，且∠BCD=3∠ACD，O為AC上一點，以O為圓心的⊙O恰好經過C、D兩點．
（1）求證：直線AB為⊙O的切線；
（2）若BD=4，AD=2，求⊙O的半徑．
（1）求證：直線AB為⊙O的切線；
（2）若BD=4，AD=2，求⊙O的半徑．
數學人氣：283 ℃時間：2019-08-17 22:11:48
優(yōu)質解答
（1）連接OD，過C作CM⊥AB，如圖所示：∵CA=CB，又CM⊥AB，∴CM平分∠ACB，又∠BCD=3∠ACD，設∠BCD=3x，∠ACD=x，∴∠ACM=2x，∴∠DCM=∠ACM-∠ACD=x，又OC=OD，∴∠ODC=∠ACD=x，∴∠ODC=∠DCM，∴OD∥CM，又∠AMC...
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