一條長為L的鐵絲截成兩段,分別彎成兩個正方形,要使兩個正方形的面積和最小,兩段鐵絲的長度分別是多少?
一條長為L的鐵絲截成兩段,分別彎成兩個正方形,要使兩個正方形的面積和最小,兩段鐵絲的長度分別是多少?
這是高二數(shù)學(xué)選修1-1的P104習(xí)題3.4A組第1題.
要用到導(dǎo)數(shù)或者均值定理去解的.
這是高二數(shù)學(xué)選修1-1的P104習(xí)題3.4A組第1題.
要用到導(dǎo)數(shù)或者均值定理去解的.
數(shù)學(xué)人氣：872 ℃時間：2019-08-22 08:21:29
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)兩段鐵絲的長度分別為x,L-x,則這兩個正方形的邊長分別為x/4,（L-x）/4兩個正方形的面積和為S=f(x)=（x/4）^2+（L-x）^2/16=(2x^2-2Lx+L^2)/16令f'(x)=0, 即4x-2L=0, 得x=L/2當(dāng)x∈(0, )時, f'(x)0, f(x)是增函數(shù)故x...
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