已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求證q=-1是數(shù)列{an}成等比數(shù)列的充要條件．
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求證q=-1是數(shù)列{an}成等比數(shù)列的充要條件．
數(shù)學人氣：666 ℃時間：2019-08-19 10:20:49
優(yōu)質(zhì)解答
證明：當n=1時，a1=S1=p+q；當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（p-1）?pn-1．由于p≠0，p≠1，∴當n≥2時，{an}是等比數(shù)列．要使{an}（n∈N*）是等比數(shù)列，則a2a1=p，即（p-1）?p=p（p+q），∴q=-1，即{an}是等比數(shù)列的必要條...
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