當然.可以證明.
假設向量組的極大無關組是x1、x2、……xi.這個向量組有另外一個向量m.
因為x1、x2、……xi是極大無關組,所以m、x1、x2……xi是線性相關的.（極大無關組的定義）
即至少有一組不全為0的系數組k、k1、k2……ki使得km+k1x1+k2x2+……+kixi=0
假設k=0,那么系數組就是k1、k2……ki不全為0,且k1x1+k2x2+……+kixi=0,這和x1、x2、……xi是極大無關組矛盾.
所以k≠0.
所以m=（-k1/k）x1+（-k2/k）x2+……+（-ki/k）xi
即m能用x1、x2、……xi線性表示.