集合論問題:X為集合且|X|=n,X上有多少個(gè)不同的自反的二元關(guān)系?
集合論問題:X為集合且|X|=n,X上有多少個(gè)不同的自反的二元關(guān)系?
如題.2^(N^2-N)
這個(gè)是怎么算出來的呢?
如題.2^(N^2-N)
這個(gè)是怎么算出來的呢?
數(shù)學(xué)人氣：847 ℃時(shí)間：2019-08-18 09:29:45
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)R,是X上的一個(gè)自反的二元關(guān)系.則相等關(guān)系真包含于關(guān)系R,即對(duì)任意a,(a,a)屬于R.對(duì)集合X,該關(guān)系還包含其它的點(diǎn)集是Q={（a1,a2)|a1!=a2,a1,a2屬于X}的任一個(gè)子集.而Q的子集個(gè)數(shù)為2^(N^2-N),所以最后答案就是：2^(N^2-N)
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