f(x)=行列式第一行 x 1 2 3 第二行 3 x 1 2 第三行 2 3 x 1 第四行 1 2 3 x 求f(4),請大師們給詳解

數(shù)學(xué)人氣：615 ℃時間：2020-01-29 10:25:36

優(yōu)質(zhì)解答

把第二.三.四列加到第一列,第一列變?yōu)?+x
再把第一列的6+x提出來,第一列變?yōu)?,現(xiàn)在行列式變?yōu)?br/>1 1 2 3
1 x 1 2
1 3 x 1
1 2 3 x 帶入x=4
計算行列式的值 1 1 2 3
二行減一行 = 0 3 -1 -1
三行減一行 = 0 2 2 -2
四行減一行 = 0 1 1 1
化為三角行列式 1 1 2 3
0 1 -1/3 -1/3 提出3
0 0 4/3 -2/3 提出2
0 0 4/3 4/3
|A|=1*1*4/3*2=8/3
f(4)=(6+4)*3*2*8/3=160