（1）拋物線的焦點(diǎn)為（p/2,0）,設(shè)直線方程為 x=my+p/2 ,
代入拋物線方程得 y^2=2p(my+p/2) ,
化簡(jiǎn)得 y^2-2pmy-p^2=0 ,
因?yàn)?y1、y2 是方程的兩個(gè)根 ,
因此,由二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 y1*y2= -p^2 ,
所以 x1*x2= y1^2/(2p)*y2^2/(2p)=(y1*y2)^2/(4p^2)=p^4/(4p^2)=p^2/4 .
（2）由于 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(m^2+1)*(y2-y1)^2=(m^2+1)*[(y1+y2)^2-4y1*y2]
=(m^2+1)*[(2pm)^2-4*(-p^2)]=4p^2*(m^2+1)^2 ,
因此,當(dāng) m=0 時(shí),|AB| 最小 ,為 √(4p^2)=2p .