在紙上按題意作圖.
連接PCD,則平面PCD與梯形ABCD相交,其交線為CD.
過P點(diǎn)作PE垂直CD交于E點(diǎn).
因PA垂直平面ABCD,則平面PAE垂直平面ABCD,故PAE垂直平面PCD.
連接AE,則PA垂直AE,AE垂直CD.
即,角PEA為所求的二面角P-CD-A.
在平面梯形ABCD中的Rt△AED中,AE=AD*sinADE(=角ADC)
AE=3a*根號(hào)3/3=根號(hào)3a
PA=AB=a (題設(shè)）
在平面PAE中,tanPEA=PA/AE=a/(根號(hào)3)*a
故,tanPEA=根號(hào)3/3 （所求二面角P-CD-A）
答角PEA=30度,即所求二面角P-CD-A=30度）
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90,AB=a,AD=3a,且sin∠ADC=三分之根號(hào)三,PA⊥平面ABCD,PA=AB.
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90,AB=a,AD=3a,且sin∠ADC=三分之根號(hào)三,PA⊥平面ABCD,PA=AB.
求二面角P-CD-A的大小.
求二面角P-CD-A的大小.
數(shù)學(xué)人氣：711 ℃時(shí)間：2019-10-10 03:50:54
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