對(duì)任意的非零x1,x2,有f（x1x2）=f(x1)+f(x2),且f'(1)=1,證明：當(dāng)x不等于0時(shí),f'(x)=1/x
對(duì)任意的非零x1,x2,有f（x1x2）=f(x1)+f(x2),且f'(1)=1,證明：當(dāng)x不等于0時(shí),f'(x)=1/x
數(shù)學(xué)人氣：955 ℃時(shí)間：2020-08-06 22:02:39
優(yōu)質(zhì)解答
取x2=1代入,得f(x1)=f(x1)+f(1)∴f(1)=0取x1=x,x2=1/x,得f(1)=f(x)+f(1/x)=0取x2=1/x2,得f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)取x1=x+△x,x2=x代入上式后等式兩邊同除△x,得f((x+△x)/x)/△x=(f(x+△x)-f(x))/△x當(dāng)△x->0時(shí)有l(wèi)imf(1...
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