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  • 設(shè)函數(shù)y=f(x)(x屬于R,且x不等于0),對任意非零實(shí)數(shù)x1,x2.滿足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)

    設(shè)函數(shù)y=f(x)(x屬于R,且x不等于0),對任意非零實(shí)數(shù)x1,x2.滿足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)
    (1)求f(1)+f(-1)的值
    (2)判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性
    數(shù)學(xué)人氣:877 ℃時(shí)間:2019-08-19 19:12:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    令x1=x2=x,2f(x)=f(x^2)
    令x1=x2=-x,2f(-x)=f(x^2)
    所以有f(x)=f(-x),此為偶函數(shù).
    令x1=x2=1,2f(1)=f(1),則 f(1)=0
    則f(1)+f(-1)=2f(1)=0
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