題目沒(méi)錯(cuò)嗎?為什么這樣懷疑？在Rt△ABC中，已知∠A=90°，BC=a，若長(zhǎng)為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，則向量PQ與向量BC的夾角取何值時(shí)，向量BP·向量CQ的值最大？求出這個(gè)最大值。【說(shuō)明】向量AB記為「AB」以A為原點(diǎn)，AB、AC所在射線為x、y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，則A(0,0),設(shè)B(c,0),C(0,b),P(p,q),則Q(-p,-q),顯然，b²+c²=a² ① p²+q²=a² ② ，「PQ」=(-2p,-2q),「BC」=(-c,b),「PQ」與「BC」的夾角設(shè)為θ，則cosθ=「PQ」·「BC」/[|PQ|*|BC|]=(2pc-2bq)/(2a²) ③「BP」=(p-c,q),「CQ」=(-p,-q-b),「BP」·「CQ」=(p-c)(-p)+(q)(-q-b)=-(p²+q²)+(pc-bq),由②③得：「BP」·「CQ」=-a²+a²cosθ=a²(cosθ-1)所以當(dāng)θ=90°時(shí)，「BP」·「CQ」取得最大值0....可不可以用那種不用建立坐標(biāo)系的方法做？謝謝我不會(huì)，老師講的是這種的....好吧 其實(shí)我們老師講了兩種 我做了筆記的 只是卷子沒(méi)帶回來(lái)....晚自習(xí)去看下好了 謝謝