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  • 如圖,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若長為2a的線段PQ以點A為中點,向量PQ與向量BC的夾角θ取何值時,向

    如圖,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若長為2a的線段PQ以點A為中點,向量PQ與向量BC的夾角θ取何值時,向
    數(shù)學(xué)人氣:987 ℃時間:2019-09-05 07:08:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵AB向量⊥AC向量
    ∴AB向量·AC向量=0
    ∵AP=-AQ,
    BP=AP-AB,
    CQ=AQ-AC
    ∴BP·CQ=(AP-AB)·(AQ﹣AC)
    =AP·AQ-AP·AC-AB·AQ+AB·AC
    =-a²=1/2PQ·BC
    =-a²+a²cosθ
    故當cosθ=1,即θ=0時,BP·CQ最大,最大值為0
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