設(shè)BM=X ,NC=Y
∵AB/BM = MC/NC
∴4/X = (4-X)/Y ,
即 Y=X(4-X)/4
令 四邊形ANCN的面積為S則：
S=4^2-4(4-Y)/2=8+2Y=8+X(4-X)/2=8+2X-X^2/2
當(dāng)X=2時(shí)S取得最大值,即BM=2時(shí),四邊形ABCN的面積最大.AB/BM = MC/NC不還是用了相似嘛∵AM⊥MN ∴ ∠NMC=90-∠BMA=∠BAM∴∠NMC和∠BAM的正切或余切相等∴AB/BM=MC/NC沒(méi)有用相似三角形
正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AM⊥MN．當(dāng)BM= （ ）時(shí),四邊形ABCN的面積最大．
正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AM⊥MN．當(dāng)BM= （ ）時(shí),四邊形ABCN的面積最大．
不用相似三角形
不用相似三角形
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