設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y
正方形ABCD邊長為4,BM=x,
∴CM=4﹣x
Rt△ABM∽R(shí)t△MCN
∴AB/MC=BM/CN
∴CN=(-x²+4x)/4
y=1/2*(AB+CN)*BC
=-1/2x²+2x+8
=-1/2(x-2)²+10
x=2時(shí),
y有最大值=10
即BM=2時(shí),
四邊形ABCN的面積最大
正方形ABcD的邊長為4MN分別是BCCD兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且始終保持AM⊥MN當(dāng)BM=什么時(shí)四邊形ABCN的面積最大
正方形ABcD的邊長為4MN分別是BCCD兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且始終保持AM⊥MN當(dāng)BM=什么時(shí)四邊形ABCN的面積最大
數(shù)學(xué)人氣：460 ℃時(shí)間：2020-06-20 21:14:23
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y
正方形ABCD邊長為4,BM=x,
∴CM=4﹣x
Rt△ABM∽R(shí)t△MCN
∴AB/MC=BM/CN
∴CN=(-x²+4x)/4
y=1/2*(AB+CN)*BC
=-1/2x²+2x+8
=-1/2(x-2)²+10
x=2時(shí),
y有最大值=10
即BM=2時(shí),
四邊形ABCN的面積最大
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