設(shè)AB=2a，那么MB=MC=a，
∵AM⊥MN，
∴∠AMB+∠NMC=90°，
∵∠BAM+∠AMB=90°，
∴∠BAM=∠NMC，
∵∠B=∠C=90°，
∴△AMB∽△MNC，
∴
| AB |
| CM |
| BM |
| CN |
∴CN=
| 1 |
| 2 |
∴
| CN |
| AB |
| ||
| 2a |
| 1 |
| 4 |
故答案為1：4．
如圖，已知在正方形ABCD中，M是BC中點(diǎn)，AM⊥MN，MN交CD于N點(diǎn)，則CN：AB=_．
如圖，已知在正方形ABCD中，M是BC中點(diǎn)，AM⊥MN，MN交CD于N點(diǎn)，則CN：AB=______．
數(shù)學(xué)人氣：399 ℃時(shí)間：2020-04-14 11:31:36
優(yōu)質(zhì)解答
∵M(jìn)是BC中點(diǎn)，
設(shè)AB=2a，那么MB=MC=a，
∵AM⊥MN，
∴∠AMB+∠NMC=90°，
∵∠BAM+∠AMB=90°，
∴∠BAM=∠NMC，
∵∠B=∠C=90°，
∴△AMB∽△MNC，
∴
=
，
∴CN=
a，
∴
=
=
．
故答案為1：4．
設(shè)AB=2a，那么MB=MC=a，
∵AM⊥MN，
∴∠AMB+∠NMC=90°，
∵∠BAM+∠AMB=90°，
∴∠BAM=∠NMC，
∵∠B=∠C=90°，
∴△AMB∽△MNC，
∴
∴CN=
∴
故答案為1：4．
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