設(shè)sina是sinΘ,cosΘ的等差中項(xiàng)sinβ是sinΘ,cosΘ的等比中項(xiàng).求證cos4-4cos4a=3
設(shè)sina是sinΘ,cosΘ的等差中項(xiàng)sinβ是sinΘ,cosΘ的等比中項(xiàng).求證cos4-4cos4a=3
求證：cos4β-4cos4a=3
求證：cos4β-4cos4a=3
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優(yōu)質(zhì)解答
由已知2sina=sinΘ+cosΘ (1)(sinβ)^2=sinΘcosΘ (2)(1)^2 4(sina)^2=1+2sinΘcosΘ=1+2(sinβ)^22cos2α=cos2β平方得4(cos2α)^2=(cos2β)^22(cos4α+1)=(1/2)(cos4β+1)故cos4β-4cos4a=3
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