以平行四邊形ABCD兩鄰邊BC,CD為邊向外做等邊三角形BCP,CDQ.請你猜測三角形APQ的形狀?
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我知道是等邊三角形，怎么證明？有一組角相等，為什么？角ADC不是60度。平行四邊形ABCD不是特殊的四邊形。
我知道是等邊三角形，怎么證明？有一組角相等，為什么？角ADC不是60度。平行四邊形ABCD不是特殊的四邊形。
數(shù)學(xué)人氣：907 ℃時間：2020-03-27 19:22:45
優(yōu)質(zhì)解答
∵在平行四邊形ABCD中AD‖BC在三角形CDQ中,∠DCQ=60°,∴∠ADC=60° ∠ADQ=120° 同理得 ∠PBA=120° AB=CD=DQ BP=BC=AD ∴ △ABP≌△DQA∠DAQ+∠BAP=∠DAQ+∠DQA=180°-120°=60° 所以∠PAQ=60°∵由上得△ABP≌△DQA ∴AP=AQ ∴△APQ為等邊三角形
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