分別以平行四邊形ABCD的邊BC,CD為邊作等邊三角形CBP和等邊三角形DCQ,試證明:三角形APQ為等邊三角形.
分別以平行四邊形ABCD的邊BC,CD為邊作等邊三角形CBP和等邊三角形DCQ,試證明:三角形APQ為等邊三角形.
數(shù)學(xué)人氣：194 ℃時間：2020-03-28 15:47:28
優(yōu)質(zhì)解答
四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD=BC,AB=CD,∠ABC=∠ADC 在等邊三角形BCP,CDQ中 ∠PBC=∠QDC=60度,BP=BC=AD,DQ=DC=AB ∠ABC=∠ADC ∠ABP=∠ADQ △ABP≌△ADQ AP=AQ ∠QCP=360-60-60-∠BCD ∠ABP=∠ABC+60=180-∠BCD+60=∠QCP BP=CP,AB=CD=CQ ∴△ABP≌△QCP ∴AP=PQ=QA ∴△APQ是等邊△ 6回答
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