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  • 圓O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,BC弧等于BD弧,圓O的切線BF與弦AD的延長線相較于點(diǎn)F

    圓O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,BC弧等于BD弧,圓O的切線BF與弦AD的延長線相較于點(diǎn)F
    圖圓O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)EBC弧等于BD弧圓O的切線BF與弦AD的延長線相較于點(diǎn)F連接BC 若圓O的半徑為4,cos角BCD=4分之3,求線段ADCD
    數(shù)學(xué)人氣:259 ℃時(shí)間:2019-08-17 19:44:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    【此題好像跟點(diǎn)F沒關(guān)系】
    ∵弧BC=弧BD,AB是直徑
    ∴AB垂直平分CD【平分弦所對應(yīng)的弧的直徑,垂直平分弦,并平分弦所對的另一條弧】
    ∴弧AC=弧AD
    ∴AC=AD
    連接AC
    ∵AB是直徑
    ∴∠ACB=90º
    ∵弧BC=弧BD
    ∴∠CAB=∠BCD【同圓內(nèi)等弧所對的圓周角相等】
    ∵cos∠BCD=3/4
    ∴cos∠CAB=AC/AB=3/4
    ∴AC=3/4×8=6
    ∴AD=AC=6
    cos∠CAB =3/4,則sin∠CAB=√7/4
    CE =AC×sin∠CAB=3√7/2
    CD=2CE=3√7
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