注意到
1/an - 1/an+1=d/（an×an+1）；那么1/（an×an+1）=1/d（1/an - 1/an+1）
原式=1/d（1/a1-1/a2+1/a2-.-1/an)
=1/d(1/a1-1/an)=(an-a1)d/a1an
考慮an=a1+(n-1)d
因此原式=（n-1）/a1an
已知等差數(shù)列an的各項不為零,求證1/a1a2+1/a2a3+...+1/an-1an=n-1/a1an
已知等差數(shù)列an的各項不為零,求證1/a1a2+1/a2a3+...+1/an-1an=n-1/a1an
數(shù)學人氣：354 ℃時間：2020-04-09 08:22:19
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 【急】已知數(shù)列an滿足1/a1a2+1/a2a3+……1/an-1an=(n-1)/a1an,求證為等差數(shù)列
- 已知數(shù)列an滿足1/a1a2+1/a2a3+……1/an-1an=(n-1)/a1an,求證為等差數(shù)列
- {an}為等差數(shù)列,an不等于0,d為公差,求證:1/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/(an-1*an)=(n-1)/(aian)
- {an}是等差數(shù)列,an≠0,求1/a1a2+1/a2a3+.+1/a(n-1)an
- 已知數(shù)列{an},若1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan-1=n/anan+1,求證{an}為等差數(shù)列.
- 黃岡小狀元數(shù)學六年級上42頁第6題
- "臺上三分釧,臺下十年攻.”和“____”是一個道理
- 用C語言寫一程序,要求輸入10個數(shù),輸出這10個數(shù)中最大的那個數(shù),同時輸出這10個數(shù)的平均值
- 某名牌連鎖店出售一種會員卡,花20元購買這種會員卡后,憑會員卡在名牌店的任意連鎖店享受折上折優(yōu)惠.
- 高爾夫球的表面為什么有坑
- I remember my daughter used to ask questions that girls__would ask.A.twice her age...
- 有理數(shù)用Q來表示,那無理數(shù)呢?用沒有規(guī)定的符號
猜你喜歡
- 1茶幾面都有哪些材料的
- 2如圖為某有機物的結構簡式.已知酯類在銅鉻氧化物（CuO?CuCrO4）催化下，與氫氣反應得到醇，羰基雙鍵可同時被還原，但苯環(huán)在催化氫化過程中不變，其反應原理如下：在銅鉻氧化物催化下
- 3小明沿著一個圓形水池的外沿走了一周，正好走了50步，每步的距離約是0.628米，這個水池的占地面積大約是_平方米．
- 450以內12的倍數(shù)
- 5某經(jīng)商銷售一種商品 把它的進價提高40％后作為標價 如果想獲得12％的利潤 問要打幾折?
- 6Some of the things some people,only to miss
- 7數(shù)學的連比（形如a:b:c）,其中a,b,c可以為負嗎?例如：-1:2:（-3）和-1:2:3.
- 8請高手幫我寫一篇英語短文故事
- 9過y^2=2px(x>0)上一點P(x0,y0)(y0>0)作兩直線分別交拋物線于A(X1,Y1)B(X2,Y2)1)求拋物線上縱坐標為0.5p的點到其焦點F的距離2）當PA、PB斜率存在且傾斜角互補時求（y1+y2）/y0的值,并證明直線
- 10我國古代有一位以半部《論語》治天下的名人.他是誰?
- 11fly的現(xiàn)在進行時態(tài)是FLYING嗎
- 12英語 仔細答題I want to go to Paris where I can learn the French language.