由于實(shí)對(duì)稱矩陣的屬于不同特征值的特征向量正交
所以 =a+a(a+1)+1=0
所以 a = -1,α1=(1,-1,1)^T,α3=(-1,0,1)^T
又若 α2=(x1,x2,x3)^T,則
=x1-x2+x3=0
=-x1+x3=0
得 α2=(1,2,1)^T
令 P=(α1,α2,α3)=
1 -1 1
-1 0 2
1 1 1
則P可逆,且 P^-1AP=diag(1,-1,0)
所以 A = Pdiag(1,-1,0)P^-1 =
-1/6 -1/3 5/6
-1/3 1/3 -1/3
5/6 -1/3 -1/6
高等代數(shù)計(jì)算題:已經(jīng)知道3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,
高等代數(shù)計(jì)算題:已經(jīng)知道3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值是λ1=1,λ2=-1,λ3=0,
對(duì)應(yīng)的特征向量分別是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)
求矩陣A
越詳細(xì)越好,算錯(cuò)不要緊,
對(duì)應(yīng)的特征向量分別是α1=(1,a,1),α3=(a,a+1,1)
求矩陣A
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數(shù)學(xué)人氣：856 ℃時(shí)間：2020-05-20 21:10:17
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