有6位乒乓球選手
有6位乒乓球選手
有6位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每兩人間均賽一場),用x1,y1順次表示第1號選手勝與負(fù)的場數(shù),用x2,y2順次表示第2號選手勝與負(fù)的場數(shù),……用x6,y6順次表示第6號選手勝與負(fù)的場數(shù).則6名選手勝的場數(shù)的平方和與他們負(fù)的場數(shù)的平方和相等,即
x1的2次+x2的2次+…+x6的2次=y1的2次+y2的2次+…+y6的2次,為什么
有6位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每兩人間均賽一場),用x1,y1順次表示第1號選手勝與負(fù)的場數(shù),用x2,y2順次表示第2號選手勝與負(fù)的場數(shù),……用x6,y6順次表示第6號選手勝與負(fù)的場數(shù).則6名選手勝的場數(shù)的平方和與他們負(fù)的場數(shù)的平方和相等,即
x1的2次+x2的2次+…+x6的2次=y1的2次+y2的2次+…+y6的2次,為什么
數(shù)學(xué)人氣：769 ℃時間：2020-04-10 10:39:41
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得：X1+Y1=X2+Y2=X3+Y3=……=X6+Y6=5（每個人都和另外5人各賽一場,共5場）.把上述結(jié)論移項,得：(X1^2-Y1^2）+……+（X6^2+Y6^2)=0.（X1+Y1）（X1-Y1）+……+（X6+Y6)(X6-Y6）=05X1-5Y1+……+5X6+5Y6=05（X1+...
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