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由y2=
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代入S=x2+y2得，S=x2+
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S在[0，4]上單調(diào)遞增，
當(dāng)x=0時S取得最小值為0；當(dāng)x=4時S取得最大值為16，
故S的取值范圍為[0，16]．
故答案為：[0，16]．
若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4y2=4x，則S=x2+y2的取值范圍是_．
若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4y2=4x，則S=x2+y2的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：144 ℃時間：2019-08-21 21:17:31
優(yōu)質(zhì)解答
由x2+4y2=4x，得y2=
(4x?x2)，
由y2=
(4x?x2)≥0，解得0≤x≤4，
代入S=x2+y2得，S=x2+
(4x?x2)=
x2+x=
(x+
)2-
，x∈[0，4]，
S在[0，4]上單調(diào)遞增，
當(dāng)x=0時S取得最小值為0；當(dāng)x=4時S取得最大值為16，
故S的取值范圍為[0，16]．
故答案為：[0，16]．
由y2=
代入S=x2+y2得，S=x2+
S在[0，4]上單調(diào)遞增，
當(dāng)x=0時S取得最小值為0；當(dāng)x=4時S取得最大值為16，
故S的取值范圍為[0，16]．
故答案為：[0，16]．
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