∵動點P滿足|
| PA |
| PO |
| PB |
∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，
∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，
∴
| 4x2+(a-2y)2 |
∴4x2+a2-4ay=0，
∴點P的軌跡為拋物線．
故選D．
A為y軸上異于原點O的定點，過動點P作x軸的垂線交x軸于點B，動點P滿足|PA+PO|=2|PB|，則點P的軌跡為（ ） A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線
A為y軸上異于原點O的定點，過動點P作x軸的垂線交x軸于點B，動點P滿足|
+
|=2|
|，則點P的軌跡為（ ）
A. 圓
B. 橢圓
C. 雙曲線
D. 拋物線
| PA |
| PO |
| PB |
A. 圓
B. 橢圓
C. 雙曲線
D. 拋物線
數(shù)學(xué)人氣：795 ℃時間：2020-05-30 22:33:12
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P（x，y），A（0，a），則
∵動點P滿足|
+
|=2|
|，
∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，
∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，
∴
=|2y|，
∴4x2+a2-4ay=0，
∴點P的軌跡為拋物線．
故選D．
∵動點P滿足|
∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，
∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，
∴
∴4x2+a2-4ay=0，
∴點P的軌跡為拋物線．
故選D．
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