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  • 一顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m,離地面的高度為h,衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動,已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,求:(1)衛(wèi)星受到的向心力的大小(2)衛(wèi)星的速率(3)衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的

    一顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m,離地面的高度為h,衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動,已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,求:
    (1)衛(wèi)星受到的向心力的大小
    (2)衛(wèi)星的速率
    (3)衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的周期.
    物理人氣:830 ℃時間:2019-08-19 20:22:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)黃金代換式得:GM=gR2     
    則向心力 F=
    GMm
    (R+h)2
    =
    mgR2
    (R+h)2

    (2)根據(jù)萬有引力提供向心力,F=
    GMm
    (R+h)2
    =m
    v2
    (R+h)

    解得:v=
    gR2
    R+h

    (3)根據(jù)萬有引力提供向心力,F=
    GMm
    (R+h)2
    =m
    4π2
    T2
    (R+h)

    解得:T=
    4π2(R+h)3
    gR2

    答:(1)衛(wèi)星受到的向心力的大小為
    mgR2
    (R+h)2

    (2)衛(wèi)星的速率為v=
    gR2
    R+h

    (3)衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的周期T=
    4π2(R+h)3
    gR2
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